Решить 2e^3x+4=90

$$2 e ^ { 3 x } + 4 = 90$$

Найдите x

$$x=\frac{\ln(43)}{3}\approx 1,253733372$$

Действия с использованием определения логарифма

Чтобы решить уравнение, используйте правила для степеней и логарифмов.

$$2e^{3x}+4=90$$

Вычтите 4 из обеих частей уравнения.

$$2e^{3x}=86$$

Разделите обе части на 2.

$$e^{3x}=43$$

Возьмите логарифм обеих частей уравнения.

$$\log(e^{3x})=\log(43)$$

Логарифм числа, возведенного в степень, равен произведению показателя степени на логарифм числа.

$$3x\log(e)=\log(43)$$

Разделите обе части на \log(e).

$$3x=\frac{\log(43)}{\log(e)}$$

По формуле изменения основания \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{e}\left(43\right)$$

Разделите обе части на 3.

$$x=\frac{\ln(43)}{3}$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3}+\frac{\ln(43)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$