Решить 2ax^3-bx^3-2ay^3+by^3

$$2 a x ^ { 3 } - b x ^ { 3 } - 2 a y ^ { 3 } + b y ^ { 3 }$$

Разложить на множители

$$\left(x-y\right)\left(2a-b\right)\left(x^{2}+xy+y^{2}\right)$$

Действия по решению

Выполните 2ax^{3}-bx^{3}-2ay^{3}+by^{3}=\left(2ax^{3}-bx^{3}\right)+\left(-2ay^{3}+by^{3}\right)ную группировку и выложите x^{3} в первом и -y^{3} в второй группе.

$$x^{3}\left(2a-b\right)-y^{3}\left(2a-b\right)$$

Вынесите за скобки общий член 2a-b, используя свойство дистрибутивности.

$$\left(2a-b\right)\left(x^{3}-y^{3}\right)$$

Учтите x^{3}-y^{3}. Разница между кубами может быть разрешается с помощью правила: p^{3}-q^{3}=\left(p-q\right)\left(p^{2}+pq+q^{2}\right).

$$\left(x-y\right)\left(x^{2}+xy+y^{2}\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$\left(2a-b\right)\left(x-y\right)\left(x^{2}+xy+y^{2}\right)$$

Вычислить

$$\left(2a-b\right)\left(x^{3}-y^{3}\right)$$