Решить 2a^2-8a+8

$$2 a ^ { 2 } - 8 a + 8$$

Разложить на множители

$$2\left(a-2\right)^{2}$$

Действия по решению

Вынесите 2 за скобки.

$$2\left(a^{2}-4a+4\right)$$

Учтите a^{2}-4a+4. Используйте Идеальный квадратный формулу, p^{2}-2pq+q^{2}=\left(p-q\right)^{2}, где p=a и q=2.

$$\left(a-2\right)^{2}$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$2\left(a-2\right)^{2}$$

Способ выделения квадрата двучлена

Этот трехчлен имеет вид квадратного трехчлена, возможно, умноженного на общий множитель. Квадратные трехчлены можно разложить, найдя квадратные корни первого и последнего членов.

$$factor(2a^{2}-8a+8)$$

Найдите наибольший общий делитель коэффициентов.

$$gcf(2,-8,8)=2$$

Вынесите 2 за скобки.

$$2\left(a^{2}-4a+4\right)$$

Найдите квадратный корень последнего члена 4.

$$\sqrt{4}=2$$

Квадратный трехчлен равен квадрату двучлена, представляющего собой сумму или разность квадратных корней первого и последнего членов. При этом знак определяется знаком среднего члена квадратного трехчлена.

$$2\left(a-2\right)^{2}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$2a^{2}-8a+8=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

Возведите -8 в квадрат.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

Умножьте -4 на 2.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times 8}}{2\times 2}$$

Умножьте -8 на 8.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64}}{2\times 2}$$

Прибавьте 64 к -64.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{0}}{2\times 2}$$

Извлеките квадратный корень из 0.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±0}{2\times 2}$$

Число, противоположное -8, равно 8.

$$a=\frac{8±0}{2\times 2}$$

Умножьте 2 на 2.

$$a=\frac{8±0}{4}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте 2 вместо x_{1} и 2 вместо x_{2}.

$$2a^{2}-8a+8=2\left(a-2\right)\left(a-2\right)$$

Вычислить

$$2\left(a-2\right)^{2}$$