Решить 2-3/4[-8+5(2/3+3/5)]

$$2 - \frac { 3 } { 4 } [ - 8 + 5 ( \frac { 2 } { 3 } + \frac { 3 } { 5 } ) ]$$

Вычислить

$$\frac{13}{4}=3,25$$

Действия по решению

Наименьшим общим кратным чисел 3 и 5 является число 15. Преобразуйте числа \frac{2}{3} и \frac{3}{5} в дроби с знаменателем 15.

$$2-\frac{3}{4}\left(-8+5\left(\frac{10}{15}+\frac{9}{15}\right)\right)$$

Поскольку числа \frac{10}{15} и \frac{9}{15} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$2-\frac{3}{4}\left(-8+5\times \frac{10+9}{15}\right)$$

Чтобы вычислить 19, сложите 10 и 9.

$$2-\frac{3}{4}\left(-8+5\times \frac{19}{15}\right)$$

Отобразить 5\times \frac{19}{15} как одну дробь.

$$2-\frac{3}{4}\left(-8+\frac{5\times 19}{15}\right)$$

Перемножьте 5 и 19, чтобы получить 95.

$$2-\frac{3}{4}\left(-8+\frac{95}{15}\right)$$

Привести дробь \frac{95}{15} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 5.

$$2-\frac{3}{4}\left(-8+\frac{19}{3}\right)$$

Преобразовать -8 в дробь -\frac{24}{3}.

$$2-\frac{3}{4}\left(-\frac{24}{3}+\frac{19}{3}\right)$$

Поскольку числа -\frac{24}{3} и \frac{19}{3} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$2-\frac{3}{4}\times \frac{-24+19}{3}$$

Чтобы вычислить -5, сложите -24 и 19.

$$2-\frac{3}{4}\left(-\frac{5}{3}\right)$$

Умножить \frac{3}{4} на -\frac{5}{3}, перемножив числители и знаменатели.

$$2-\frac{3\left(-5\right)}{4\times 3}$$

Сократите 3 в числителе и знаменателе.

$$2-\frac{-5}{4}$$

Дробь \frac{-5}{4} можно записать в виде -\frac{5}{4}, выделив знак "минус".

$$2-\left(-\frac{5}{4}\right)$$

Число, противоположное -\frac{5}{4}, равно \frac{5}{4}.

$$2+\frac{5}{4}$$

Преобразовать 2 в дробь \frac{8}{4}.

$$\frac{8}{4}+\frac{5}{4}$$

Поскольку числа \frac{8}{4} и \frac{5}{4} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{8+5}{4}$$

Чтобы вычислить 13, сложите 8 и 5.

$$\frac{13}{4}$$

Разложить на множители

$$\frac{13}{2 ^ {2}} = 3\frac{1}{4} = 3,25$$