Решить 2(x-y)(x+y)-(x-y)^2

$$2 ( x - y ) ( x + y ) - ( x - y ) ^ { 2 }$$

Вычислить

$$\left(x-y\right)\left(x+3y\right)$$

Действия по решению

Чтобы умножить 2 на x-y, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(2x-2y\right)\left(x+y\right)-\left(x-y\right)^{2}$$

Чтобы умножить 2x-2y на x+y, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$2x^{2}-2y^{2}-\left(x-y\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-y\right)^{2}.

$$2x^{2}-2y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения x^{2}-2xy+y^{2}, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$2x^{2}-2y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}$$

Объедините 2x^{2} и -x^{2}, чтобы получить x^{2}.

$$x^{2}-2y^{2}+2xy-y^{2}$$

Объедините -2y^{2} и -y^{2}, чтобы получить -3y^{2}.

$$x^{2}-3y^{2}+2xy$$

Разложите

$$x^{2}+2xy-3y^{2}$$

Действия по решению

Чтобы умножить 2 на x-y, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(2x-2y\right)\left(x+y\right)-\left(x-y\right)^{2}$$

Чтобы умножить 2x-2y на x+y, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$2x^{2}-2y^{2}-\left(x-y\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-y\right)^{2}.

$$2x^{2}-2y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения x^{2}-2xy+y^{2}, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$2x^{2}-2y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}$$

Объедините 2x^{2} и -x^{2}, чтобы получить x^{2}.

$$x^{2}-2y^{2}+2xy-y^{2}$$

Объедините -2y^{2} и -y^{2}, чтобы получить -3y^{2}.

$$x^{2}-3y^{2}+2xy$$