Решить 2(x-7)x<0

$$2 ( x - 7 ) x < 0$$

Решение для x

$$x\in \left(0,7\right)$$

Действия по решению

Чтобы умножить 2 на x-7, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(2x-14\right)x<0$$

Чтобы умножить 2x-14 на x, используйте свойство дистрибутивности.

$$2x^{2}-14x<0$$

Вынесите x за скобки.

$$2x\left(x-7\right)<0$$

Чтобы произведение было отрицательным, x и x-7 должны иметь противоположные знаки. Рассмотрите, когда x положительное и x-7 отрицательно.

$$x>0 x-7<0$$

Решение, которое удовлетворяет обоим неравенствам: x\in \left(0,7\right).

$$x\in \left(0,7\right)$$

Рассмотрите, когда x-7 положительное и x отрицательно.

$$x-7>0 x<0$$

Это неверно для любого x.

$$x\in \emptyset$$

Окончательное решение — это объединение полученных решений.

$$x\in \left(0,7\right)$$