Решить 2(x-5)^2leq0

$$2 ( x - 5 ) ^ { 2 } \leq 0$$

Решение для x

$$x=5$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Разделите обе части на 2. Так как 2 является положительным, неравенство будет совпадать. Если ноль разделить на любое число, отличное от нуля, то получится ноль.

$$\left(x-5\right)^{2}\leq 0$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-5\right)^{2}.

$$x^{2}-10x+25\leq 0$$

Чтобы решить неравенство, разложите левую часть на множители. Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-10x+25=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Замените в формуле корней квадратного уравнения a на 1, b на -10 и c на 25.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 1\times 25}}{2}$$

Выполните арифметические операции.

$$x=\frac{10±0}{2}$$

Решения совпадают.

$$x=5$$

Перепишите неравенство, используя полученные решения.

$$\left(x-5\right)^{2}\leq 0$$

Неравенство выполняется для x=5.

$$x=5$$