Решить 2(x-3)^2-3(x+1)^2

$$2 ( x - 3 ) ^ { 2 } - 3 ( x + 1 ) ^ { 2 }$$

Вычислить

$$15-18x-x^{2}$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-3\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)-3\left(x+1\right)^{2}$$

Чтобы умножить 2 на x^{2}-6x+9, используйте свойство дистрибутивности.

$$2x^{2}-12x+18-3\left(x+1\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(x+1\right)^{2}.

$$2x^{2}-12x+18-3\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Чтобы умножить -3 на x^{2}+2x+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$2x^{2}-12x+18-3x^{2}-6x-3$$

Объедините 2x^{2} и -3x^{2}, чтобы получить -x^{2}.

$$-x^{2}-12x+18-6x-3$$

Объедините -12x и -6x, чтобы получить -18x.

$$-x^{2}-18x+18-3$$

Вычтите 3 из 18, чтобы получить 15.

$$-x^{2}-18x+15$$

Разложите

$$15-18x-x^{2}$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-3\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)-3\left(x+1\right)^{2}$$

Чтобы умножить 2 на x^{2}-6x+9, используйте свойство дистрибутивности.

$$2x^{2}-12x+18-3\left(x+1\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(x+1\right)^{2}.

$$2x^{2}-12x+18-3\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Чтобы умножить -3 на x^{2}+2x+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$2x^{2}-12x+18-3x^{2}-6x-3$$

Объедините 2x^{2} и -3x^{2}, чтобы получить -x^{2}.

$$-x^{2}-12x+18-6x-3$$

Объедините -12x и -6x, чтобы получить -18x.

$$-x^{2}-18x+18-3$$

Вычтите 3 из 18, чтобы получить 15.

$$-x^{2}-18x+15$$