Решить 2(x-3)^2-(2x-3)^2

$$2 ( x - 3 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 3 ) ^ { 2 }$$

Вычислить

$$9-2x^{2}$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-3\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)-\left(2x-3\right)^{2}$$

Чтобы умножить 2 на x^{2}-6x+9, используйте свойство дистрибутивности.

$$2x^{2}-12x+18-\left(2x-3\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(2x-3\right)^{2}.

$$2x^{2}-12x+18-\left(4x^{2}-12x+9\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 4x^{2}-12x+9, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$2x^{2}-12x+18-4x^{2}+12x-9$$

Объедините 2x^{2} и -4x^{2}, чтобы получить -2x^{2}.

$$-2x^{2}-12x+18+12x-9$$

Объедините -12x и 12x, чтобы получить 0.

$$-2x^{2}+18-9$$

Вычтите 9 из 18, чтобы получить 9.

$$-2x^{2}+9$$

Разложите

$$9-2x^{2}$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-3\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)-\left(2x-3\right)^{2}$$

Чтобы умножить 2 на x^{2}-6x+9, используйте свойство дистрибутивности.

$$2x^{2}-12x+18-\left(2x-3\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(2x-3\right)^{2}.

$$2x^{2}-12x+18-\left(4x^{2}-12x+9\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 4x^{2}-12x+9, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$2x^{2}-12x+18-4x^{2}+12x-9$$

Объедините 2x^{2} и -4x^{2}, чтобы получить -2x^{2}.

$$-2x^{2}-12x+18+12x-9$$

Объедините -12x и 12x, чтобы получить 0.

$$-2x^{2}+18-9$$

Вычтите 9 из 18, чтобы получить 9.

$$-2x^{2}+9$$