Решить 2(x-1)^2-1(x+1)^2

$$2 ( x - 1 ) ^ { 2 } - 1 ( x + 1 ) ^ { 2 }$$

Вычислить

$$x^{2}-6x+1$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-1\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-2x+1\right)-1\left(x+1\right)^{2}$$

Чтобы умножить 2 на x^{2}-2x+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$2x^{2}-4x+2-1\left(x+1\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(x+1\right)^{2}.

$$2x^{2}-4x+2-\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения x^{2}+2x+1, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$2x^{2}-4x+2-x^{2}-2x-1$$

Объедините 2x^{2} и -x^{2}, чтобы получить x^{2}.

$$x^{2}-4x+2-2x-1$$

Объедините -4x и -2x, чтобы получить -6x.

$$x^{2}-6x+2-1$$

Вычтите 1 из 2, чтобы получить 1.

$$x^{2}-6x+1$$

Разложите

$$x^{2}-6x+1$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-1\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-2x+1\right)-1\left(x+1\right)^{2}$$

Чтобы умножить 2 на x^{2}-2x+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$2x^{2}-4x+2-1\left(x+1\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(x+1\right)^{2}.

$$2x^{2}-4x+2-\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения x^{2}+2x+1, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$2x^{2}-4x+2-x^{2}-2x-1$$

Объедините 2x^{2} и -x^{2}, чтобы получить x^{2}.

$$x^{2}-4x+2-2x-1$$

Объедините -4x и -2x, чтобы получить -6x.

$$x^{2}-6x+2-1$$

Вычтите 1 из 2, чтобы получить 1.

$$x^{2}-6x+1$$