Решить 2(x+1)(x-8)+9x^2-(x-2)^2=

$$2 ( x + 1 ) ( x - 8 ) + 9 x ^ { 2 } - ( x - 2 ) ^ { 2 } =$$

Вычислить

$$10\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Действия по решению

Чтобы умножить 2 на x+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(2x+2\right)\left(x-8\right)+9x^{2}-\left(x-2\right)^{2}$$

Чтобы умножить 2x+2 на x-8, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$2x^{2}-14x-16+9x^{2}-\left(x-2\right)^{2}$$

Объедините 2x^{2} и 9x^{2}, чтобы получить 11x^{2}.

$$11x^{2}-14x-16-\left(x-2\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-2\right)^{2}.

$$11x^{2}-14x-16-\left(x^{2}-4x+4\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения x^{2}-4x+4, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$11x^{2}-14x-16-x^{2}+4x-4$$

Объедините 11x^{2} и -x^{2}, чтобы получить 10x^{2}.

$$10x^{2}-14x-16+4x-4$$

Объедините -14x и 4x, чтобы получить -10x.

$$10x^{2}-10x-16-4$$

Вычтите 4 из -16, чтобы получить -20.

$$10x^{2}-10x-20$$

Разложите

$$10x^{2}-10x-20$$

Действия по решению

Чтобы умножить 2 на x+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(2x+2\right)\left(x-8\right)+9x^{2}-\left(x-2\right)^{2}$$

Чтобы умножить 2x+2 на x-8, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$2x^{2}-14x-16+9x^{2}-\left(x-2\right)^{2}$$

Объедините 2x^{2} и 9x^{2}, чтобы получить 11x^{2}.

$$11x^{2}-14x-16-\left(x-2\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-2\right)^{2}.

$$11x^{2}-14x-16-\left(x^{2}-4x+4\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения x^{2}-4x+4, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$11x^{2}-14x-16-x^{2}+4x-4$$

Объедините 11x^{2} и -x^{2}, чтобы получить 10x^{2}.

$$10x^{2}-14x-16+4x-4$$

Объедините -14x и 4x, чтобы получить -10x.

$$10x^{2}-10x-16-4$$

Вычтите 4 из -16, чтобы получить -20.

$$10x^{2}-10x-20$$