Решить 2(3x+4)-5(x-9)>8(2x-6)-9(4x-7)

$$2 ( 3 x + 4 ) - 5 ( x - 9 ) > 8 ( 2 x - 6 ) - 9 ( 4 x - 7 )$$

Решение для x

$$x>-\frac{38}{21}$$

Действия по решению

Чтобы умножить 2 на 3x+4, используйте свойство дистрибутивности.

$$6x+8-5\left(x-9\right)>8\left(2x-6\right)-9\left(4x-7\right)$$

Чтобы умножить -5 на x-9, используйте свойство дистрибутивности.

$$6x+8-5x+45>8\left(2x-6\right)-9\left(4x-7\right)$$

Объедините 6x и -5x, чтобы получить x.

$$x+8+45>8\left(2x-6\right)-9\left(4x-7\right)$$

Чтобы вычислить 53, сложите 8 и 45.

$$x+53>8\left(2x-6\right)-9\left(4x-7\right)$$

Чтобы умножить 8 на 2x-6, используйте свойство дистрибутивности.

$$x+53>16x-48-9\left(4x-7\right)$$

Чтобы умножить -9 на 4x-7, используйте свойство дистрибутивности.

$$x+53>16x-48-36x+63$$

Объедините 16x и -36x, чтобы получить -20x.

$$x+53>-20x-48+63$$

Чтобы вычислить 15, сложите -48 и 63.

$$x+53>-20x+15$$

Прибавьте 20x к обеим частям.

$$x+53+20x>15$$

Объедините x и 20x, чтобы получить 21x.

$$21x+53>15$$

Вычтите 53 из обеих частей уравнения.

$$21x>15-53$$

Вычтите 53 из 15, чтобы получить -38.

$$21x>-38$$

Разделите обе части на 21. Так как 21 является положительным, неравенство будет совпадать.

$$x>-\frac{38}{21}$$