Решить 2x^5-7x^3-4x^2-3x^3

$$2 { x }^{ 5 } -7 { x }^{ 3 } -4 { x }^{ 2 } -3 { x }^{ 3 }$$

Разложить на множители

$$2\left(x+2\right)x^{2}\left(x^{2}-2x-1\right)$$

Действия по решению

Вынесите x^{2} за скобки.

$$x^{2}\left(2x^{3}-7x-4-3x\right)$$

Учтите 2x^{3}-7x-4-3x. Умножьте и объедините подобные члены.

$$2x^{3}-10x-4$$

Учтите 2x^{3}-10x-4. Вынесите 2 за скобки.

$$2\left(x^{3}-5x-2\right)$$

Учтите x^{3}-5x-2. Согласно теореме о рациональных корнях, все рациональные корни многочлена имеют форму \frac{p}{q}, где p делит свободный член -2, а q делит старший коэффициент 1. Одним из таких корней является -2. Разложите многочлен на множители, разделив его на x+2.

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x-1\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение. Многочлен x^{2}-2x-1 не разлагается на множители, так как у него нет рациональных корней.

$$2x^{2}\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x-1\right)$$

Вычислить

$$2x^{2}\left(x^{3}-5x-2\right)$$

Действия по решению

Объедините -7x^{3} и -3x^{3}, чтобы получить -10x^{3}.

$$2x^{5}-10x^{3}-4x^{2}$$