Решить 2x^3-4x+x^2+x-6

$$2 { x }^{ 3 } -4x+ { x }^{ 2 } +x-6$$

Дифференцировать по x

$$6x^{2}+2x-3$$

Действия с использованием правила производной для суммы

Объедините -4x и x, чтобы получить -3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}-3x+x^{2}-6)$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$3\times 2x^{3-1}-3x^{1-1}+2x^{2-1}$$

Умножьте 3 на 2.

$$6x^{3-1}-3x^{1-1}+2x^{2-1}$$

Вычтите 1 из 3.

$$6x^{2}-3x^{1-1}+2x^{2-1}$$

Вычтите 1 из 1.

$$6x^{2}-3x^{0}+2x^{2-1}$$

Вычтите 1 из 2.

$$6x^{2}-3x^{0}+2x^{1}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$6x^{2}-3x^{0}+2x$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$6x^{2}-3+2x$$

Вычислить

$$2x^{3}+x^{2}-3x-6$$

Действия по решению

Объедините -4x и x, чтобы получить -3x.

$$2x^{3}-3x+x^{2}-6$$