Решить 2x^3+x-1+x^2-3x

$$2 { x }^{ 3 } +x-1+ { x }^{ 2 } -3x$$

Разложить на множители

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(2x+1\right)$$

Действия по решению

Умножьте и объедините подобные члены.

$$2x^{3}+x^{2}-2x-1$$

Выполните группировку 2x^{3}+x^{2}-2x-1=\left(2x^{3}+x^{2}\right)+\left(-2x-1\right), а затем вынесите за скобки x^{2} в первой и -1 во второй группе.

$$x^{2}\left(2x+1\right)-\left(2x+1\right)$$

Вынесите за скобки общий член 2x+1, используя свойство дистрибутивности.

$$\left(2x+1\right)\left(x^{2}-1\right)$$

Учтите x^{2}-1. Перепишите x^{2}-1 как x^{2}-1^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(2x+1\right)$$

Вычислить

$$\left(2x+1\right)\left(x^{2}-1\right)$$

Действия по решению

Объедините x и -3x, чтобы получить -2x.

$$2x^{3}-2x-1+x^{2}$$