Решить 2x^2+96x+106

$$2 { x }^{ 2 } +96x+106$$

Разложить на множители

$$2\left(x-\left(-\sqrt{523}-24\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{523}-24\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+96x+106=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-96±\sqrt{96^{2}-4\times 2\times 106}}{2\times 2}$$

Возведите 96 в квадрат.

$$x=\frac{-96±\sqrt{9216-4\times 2\times 106}}{2\times 2}$$

Умножьте -4 на 2.

$$x=\frac{-96±\sqrt{9216-8\times 106}}{2\times 2}$$

Умножьте -8 на 106.

$$x=\frac{-96±\sqrt{9216-848}}{2\times 2}$$

Прибавьте 9216 к -848.

$$x=\frac{-96±\sqrt{8368}}{2\times 2}$$

Извлеките квадратный корень из 8368.

$$x=\frac{-96±4\sqrt{523}}{2\times 2}$$

Умножьте 2 на 2.

$$x=\frac{-96±4\sqrt{523}}{4}$$

Решите уравнение x=\frac{-96±4\sqrt{523}}{4} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -96 к 4\sqrt{523}.

$$x=\frac{4\sqrt{523}-96}{4}$$

Разделите -96+4\sqrt{523} на 4.

$$x=\sqrt{523}-24$$

Решите уравнение x=\frac{-96±4\sqrt{523}}{4} при условии, что ± — минус. Вычтите 4\sqrt{523} из -96.

$$x=\frac{-4\sqrt{523}-96}{4}$$

Разделите -96-4\sqrt{523} на 4.

$$x=-\sqrt{523}-24$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте -24+\sqrt{523} вместо x_{1} и -24-\sqrt{523} вместо x_{2}.

$$2x^{2}+96x+106=2\left(x-\left(\sqrt{523}-24\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{523}-24\right)\right)$$

Вычислить

$$2\left(x^{2}+48x+53\right)$$