Решить 2x^2+32=6

$$2 { x }^{ 2 } +32=6$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=-\sqrt{13}i\approx -0-3,605551275i$$

$$x=\sqrt{13}i\approx 3,605551275i$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычтите 32 из обеих частей уравнения.

$$2x^{2}=6-32$$

Вычтите 32 из 6, чтобы получить -26.

$$2x^{2}=-26$$

Разделите обе части на 2.

$$x^{2}=\frac{-26}{2}$$

Разделите -26 на 2, чтобы получить -13.

$$x^{2}=-13$$

Уравнение решено.

$$x=\sqrt{13}i x=-\sqrt{13}i$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 6 из обеих частей уравнения.

$$2x^{2}+32-6=0$$

Вычтите 6 из 32, чтобы получить 26.

$$2x^{2}+26=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 2 вместо a, 0 вместо b и 26 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 26}}{2\times 2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 26}}{2\times 2}$$

Умножьте -4 на 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 26}}{2\times 2}$$

Умножьте -8 на 26.

$$x=\frac{0±\sqrt{-208}}{2\times 2}$$

Извлеките квадратный корень из -208.

$$x=\frac{0±4\sqrt{13}i}{2\times 2}$$

Умножьте 2 на 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{13}i}{4}$$

Решите уравнение x=\frac{0±4\sqrt{13}i}{4} при условии, что ± — плюс.

$$x=\sqrt{13}i$$

Решите уравнение x=\frac{0±4\sqrt{13}i}{4} при условии, что ± — минус.

$$x=-\sqrt{13}i$$

Уравнение решено.

$$x=\sqrt{13}i x=-\sqrt{13}i$$