Решить 2x^2+2x-3

$$2 { x }^{ 2 } +2x-3$$

Разложить на множители

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{7}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-1}{2}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+2x-3=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Возведите 2 в квадрат.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -4 на 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -8 на -3.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+24}}{2\times 2}$$

Прибавьте 4 к 24.

$$x=\frac{-2±\sqrt{28}}{2\times 2}$$

Извлеките квадратный корень из 28.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{7}}{2\times 2}$$

Умножьте 2 на 2.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{7}}{4}$$

Решите уравнение x=\frac{-2±2\sqrt{7}}{4} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -2 к 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-2}{4}$$

Разделите -2+2\sqrt{7} на 4.

$$x=\frac{\sqrt{7}-1}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{-2±2\sqrt{7}}{4} при условии, что ± — минус. Вычтите 2\sqrt{7} из -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-2}{4}$$

Разделите -2-2\sqrt{7} на 4.

$$x=\frac{-\sqrt{7}-1}{2}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{-1+\sqrt{7}}{2} вместо x_{1} и \frac{-1-\sqrt{7}}{2} вместо x_{2}.

$$2x^{2}+2x-3=2\left(x-\frac{\sqrt{7}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{7}-1}{2}\right)$$

Вычислить

$$2x^{2}+2x-3$$