Решить 2x^2+17=179

$$2 { x }^{ 2 } +17=179$$

Найдите x

$$x=9$$

$$x=-9$$

Действия с помощью разности квадратов

Вычтите 179 из обеих частей уравнения.

$$2x^{2}+17-179=0$$

Вычтите 179 из 17, чтобы получить -162.

$$2x^{2}-162=0$$

Разделите обе части на 2.

$$x^{2}-81=0$$

Учтите x^{2}-81. Перепишите x^{2}-81 как x^{2}-9^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите x-9=0 и x+9=0у.

$$x=9 x=-9$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычтите 17 из обеих частей уравнения.

$$2x^{2}=179-17$$

Вычтите 17 из 179, чтобы получить 162.

$$2x^{2}=162$$

Разделите обе части на 2.

$$x^{2}=\frac{162}{2}$$

Разделите 162 на 2, чтобы получить 81.

$$x^{2}=81$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=9 x=-9$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 179 из обеих частей уравнения.

$$2x^{2}+17-179=0$$

Вычтите 179 из 17, чтобы получить -162.

$$2x^{2}-162=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 2 вместо a, 0 вместо b и -162 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -4 на 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -8 на -162.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 2}$$

Извлеките квадратный корень из 1296.

$$x=\frac{0±36}{2\times 2}$$

Умножьте 2 на 2.

$$x=\frac{0±36}{4}$$

Решите уравнение x=\frac{0±36}{4} при условии, что ± — плюс. Разделите 36 на 4.

$$x=9$$

Решите уравнение x=\frac{0±36}{4} при условии, что ± — минус. Разделите -36 на 4.

$$x=-9$$

Уравнение решено.

$$x=9 x=-9$$