Решить 2w^2-18=0

$$2 { w }^{ 2 } -18=0$$

Найдите w

$$w=3$$

$$w=-3$$

Действия с помощью разности квадратов

Разделите обе части на 2.

$$w^{2}-9=0$$

Учтите w^{2}-9. Перепишите w^{2}-9 как w^{2}-3^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w-3\right)\left(w+3\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите w-3=0 и w+3=0у.

$$w=3 w=-3$$

Действия по поиску квадратного корня

Прибавьте 18 к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$2w^{2}=18$$

Разделите обе части на 2.

$$w^{2}=\frac{18}{2}$$

Разделите 18 на 2, чтобы получить 9.

$$w^{2}=9$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$w=3 w=-3$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$2w^{2}-18=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 2 вместо a, 0 вместо b и -18 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -4 на 2.

$$w=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -8 на -18.

$$w=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

Извлеките квадратный корень из 144.

$$w=\frac{0±12}{2\times 2}$$

Умножьте 2 на 2.

$$w=\frac{0±12}{4}$$

Решите уравнение w=\frac{0±12}{4} при условии, что ± — плюс. Разделите 12 на 4.

$$w=3$$

Решите уравнение w=\frac{0±12}{4} при условии, что ± — минус. Разделите -12 на 4.

$$w=-3$$

Уравнение решено.

$$w=3 w=-3$$