Решить 2*7^2n-98=0

$$2 \times 7 ^ { 2 n } - 98 = 0$$

Найдите n

$$n=1$$

Действия с использованием определения логарифма

Чтобы решить уравнение, используйте правила для степеней и логарифмов.

$$2\times 7^{2n}-98=0$$

Прибавьте 98 к обеим частям уравнения.

$$2\times 7^{2n}=98$$

Разделите обе части на 2.

$$7^{2n}=49$$

Возьмите логарифм обеих частей уравнения.

$$\log(7^{2n})=\log(49)$$

Логарифм числа, возведенного в степень, равен произведению показателя степени на логарифм числа.

$$2n\log(7)=\log(49)$$

Разделите обе части на \log(7).

$$2n=\frac{\log(49)}{\log(7)}$$

По формуле изменения основания \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2n=\log_{7}\left(49\right)$$

Разделите обе части на 2.

$$n=\frac{2}{2}$$