Решить 2sqrt{2}*5sqrt{1/6}

$$2 \sqrt{ 2 } \times 5 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 6 } }$$

Вычислить

$$\frac{10\sqrt{3}}{3}\approx 5,773502692$$

Действия по решению

Перемножьте 2 и 5, чтобы получить 10.

$$10\sqrt{2}\sqrt{\frac{1}{6}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{1}{6}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}$$

Вычислите квадратный корень 1 и получите 1.

$$10\sqrt{2}\times \frac{1}{\sqrt{6}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{1}{\sqrt{6}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{6}.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{6} равен 6.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}}{6}$$

Отобразить 10\times \frac{\sqrt{6}}{6} как одну дробь.

$$\frac{10\sqrt{6}}{6}\sqrt{2}$$

Разделите 10\sqrt{6} на 6, чтобы получить \frac{5}{3}\sqrt{6}.

$$\frac{5}{3}\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Разложите на множители выражение 6=2\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{5}{3}\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Перемножьте \sqrt{2} и \sqrt{2}, чтобы получить 2.

$$\frac{5}{3}\times 2\sqrt{3}$$

Отобразить \frac{5}{3}\times 2 как одну дробь.

$$\frac{5\times 2}{3}\sqrt{3}$$

Перемножьте 5 и 2, чтобы получить 10.

$$\frac{10}{3}\sqrt{3}$$