Решить 2sqrt{128}+5sqrt{200}

$$2 \sqrt{ 128 } +5 \sqrt{ 200 }$$

Вычислить

$$66\sqrt{2}\approx 93,338095117$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 128=8^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{8^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{8^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 8^{2}.

$$2\times 8\sqrt{2}+5\sqrt{200}$$

Перемножьте 2 и 8, чтобы получить 16.

$$16\sqrt{2}+5\sqrt{200}$$

Разложите на множители выражение 200=10^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{10^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{10^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 10^{2}.

$$16\sqrt{2}+5\times 10\sqrt{2}$$

Перемножьте 5 и 10, чтобы получить 50.

$$16\sqrt{2}+50\sqrt{2}$$

Объедините 16\sqrt{2} и 50\sqrt{2}, чтобы получить 66\sqrt{2}.

$$66\sqrt{2}$$