Решить 2sqrt{12}+4sqrt{18}divsqrt{3}

$$2 \sqrt{ 12 } +4 \sqrt{ 18 } \div \sqrt{ 3 }$$

Вычислить

$$4\left(\sqrt{3}+\sqrt{6}\right)\approx 16,726162201$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 12=2^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{3}+\frac{4\sqrt{18}}{\sqrt{3}}$$

Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$4\sqrt{3}+\frac{4\sqrt{18}}{\sqrt{3}}$$

Разложите на множители выражение 18=3^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$4\sqrt{3}+\frac{4\times 3\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Перемножьте 4 и 3, чтобы получить 12.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{3}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Чтобы перемножить \sqrt{2} и \sqrt{3}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{6}}{3}$$

Разделите 12\sqrt{6} на 3, чтобы получить 4\sqrt{6}.

$$4\sqrt{3}+4\sqrt{6}$$

Разложить на множители

$$4 {(\sqrt{3} + \sqrt{6})} = 16,726162201$$