Решить 2sqrt{x}=x

$$2 \sqrt { x } = x$$

Найдите x

$$x=0$$

$$x=4$$

Действия по решению

Возведите обе части уравнения в квадрат.

$$\left(2\sqrt{x}\right)^{2}=x^{2}$$

Разложите \left(2\sqrt{x}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=x^{2}$$

Вычислите 2 в степени 2 и получите 4.

$$4\left(\sqrt{x}\right)^{2}=x^{2}$$

Вычислите \sqrt{x} в степени 2 и получите x.

$$4x=x^{2}$$

Вычтите x^{2} из обеих частей уравнения.

$$4x-x^{2}=0$$

Вынесите x за скобки.

$$x\left(4-x\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите x=0 и 4-x=0у.

$$x=0 x=4$$

Подставьте 0 вместо x в уравнении 2\sqrt{x}=x.

$$2\sqrt{0}=0$$

Упростите. Значение x=0 удовлетворяет уравнению.

$$0=0$$

Подставьте 4 вместо x в уравнении 2\sqrt{x}=x.

$$2\sqrt{4}=4$$

Упростите. Значение x=4 удовлетворяет уравнению.

$$4=4$$

Список всех решений 2\sqrt{x}=x.

$$x=0 x=4$$