Решить 2sqrt{98}*sqrt{32}

$$2 \sqrt { 98 } \times \sqrt { 32 }$$

Вычислить

$$112$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 98=7^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{7^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 7^{2}.

$$2\times 7\sqrt{2}\sqrt{32}$$

Перемножьте 2 и 7, чтобы получить 14.

$$14\sqrt{2}\sqrt{32}$$

Разложите на множители выражение 32=4^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{4^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 4^{2}.

$$14\sqrt{2}\times 4\sqrt{2}$$

Перемножьте 14 и 4, чтобы получить 56.

$$56\sqrt{2}\sqrt{2}$$

Перемножьте \sqrt{2} и \sqrt{2}, чтобы получить 2.

$$56\times 2$$

Перемножьте 56 и 2, чтобы получить 112.

$$112$$

Разложить на множители

$$2^{4}\times 7$$