Решить 2sqrt{8}+5sqrt{32}

$$2 \sqrt { 8 } + 5 \sqrt { 32 }$$

Вычислить

$$24\sqrt{2}\approx 33,941125497$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 8=2^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{2}+5\sqrt{32}$$

Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$4\sqrt{2}+5\sqrt{32}$$

Разложите на множители выражение 32=4^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{4^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 4^{2}.

$$4\sqrt{2}+5\times 4\sqrt{2}$$

Перемножьте 5 и 4, чтобы получить 20.

$$4\sqrt{2}+20\sqrt{2}$$

Объедините 4\sqrt{2} и 20\sqrt{2}, чтобы получить 24\sqrt{2}.

$$24\sqrt{2}$$