Решить 2sqrt{6}*sqrt{1/2}

$$2 \sqrt { 6 } \times \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

Вычислить

$$2\sqrt{3}\approx 3,464101615$$

Действия по решению

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{1}{2}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$2\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Вычислите квадратный корень 1 и получите 1.

$$2\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{1}{\sqrt{2}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{2}.

$$2\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{2} равен 2.

$$2\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Сократите 2 и 2.

$$\sqrt{2}\sqrt{6}$$

Разложите на множители выражение 6=2\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Перемножьте \sqrt{2} и \sqrt{2}, чтобы получить 2.

$$2\sqrt{3}$$