Решить 2sqrt{32}+3sqrt{8}-4sqrt{18}-2=

$$2 \sqrt { 32 } + 3 \sqrt { 8 } - 4 \sqrt { 18 } - 2 =$$

Вычислить

$$2\sqrt{2}-2\approx 0,828427125$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 32=4^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{4^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 4^{2}.

$$2\times 4\sqrt{2}+3\sqrt{8}-4\sqrt{18}-2$$

Перемножьте 2 и 4, чтобы получить 8.

$$8\sqrt{2}+3\sqrt{8}-4\sqrt{18}-2$$

Разложите на множители выражение 8=2^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$8\sqrt{2}+3\times 2\sqrt{2}-4\sqrt{18}-2$$

Перемножьте 3 и 2, чтобы получить 6.

$$8\sqrt{2}+6\sqrt{2}-4\sqrt{18}-2$$

Объедините 8\sqrt{2} и 6\sqrt{2}, чтобы получить 14\sqrt{2}.

$$14\sqrt{2}-4\sqrt{18}-2$$

Разложите на множители выражение 18=3^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$14\sqrt{2}-4\times 3\sqrt{2}-2$$

Перемножьте -4 и 3, чтобы получить -12.

$$14\sqrt{2}-12\sqrt{2}-2$$

Объедините 14\sqrt{2} и -12\sqrt{2}, чтобы получить 2\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}-2$$