Решить 2sqrt{3}-11^2-(sqrt{3}+2)^2

$$2 \sqrt { 3 } - 11 ^ { 2 } - ( \sqrt { 3 } + 2 ) ^ { 2 }$$

Вычислить

$$-2\sqrt{3}-128\approx -131,464101615$$

Действия по решению

Вычислите 11 в степени 2 и получите 121.

$$2\sqrt{3}-121-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(\sqrt{3}+2\right)^{2}.

$$2\sqrt{3}-121-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+4\right)$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$2\sqrt{3}-121-\left(3+4\sqrt{3}+4\right)$$

Чтобы вычислить 7, сложите 3 и 4.

$$2\sqrt{3}-121-\left(7+4\sqrt{3}\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 7+4\sqrt{3}, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$2\sqrt{3}-121-7-4\sqrt{3}$$

Вычтите 7 из -121, чтобы получить -128.

$$2\sqrt{3}-128-4\sqrt{3}$$

Объедините 2\sqrt{3} и -4\sqrt{3}, чтобы получить -2\sqrt{3}.

$$-2\sqrt{3}-128$$