Решить 2sqrt{3}divsqrt{3}+4sqrt{15}divsqrt{3}

$$2 \sqrt { 3 } \div \sqrt { 3 } + 4 \sqrt { 15 } \div \sqrt { 3 }$$

Вычислить

$$4\sqrt{5}+2\approx 10,94427191$$

Действия по решению

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

Перемножьте \sqrt{3} и \sqrt{3}, чтобы получить 3.

$$\frac{2\times 3}{3}+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

Перемножьте 2 и 3, чтобы получить 6.

$$\frac{6}{3}+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

Разделите 6 на 3, чтобы получить 2.

$$2+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{3}.

$$2+\frac{4\sqrt{15}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$2+\frac{4\sqrt{15}\sqrt{3}}{3}$$

Разложите на множители выражение 15=3\times 5. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3\times 5} как произведение квадратных корней \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$2+\frac{4\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}$$

Перемножьте \sqrt{3} и \sqrt{3}, чтобы получить 3.

$$2+\frac{4\times 3\sqrt{5}}{3}$$

Сократите 3 и 3.

$$2+4\sqrt{5}$$

Разложить на множители

$$2 {(2 \sqrt{5} + 1)} = 10,94427191$$