Решить 2sqrt{24}-sqrt{45}-3sqrt{20}

$$2 \sqrt { 24 } - \sqrt { 45 } - 3 \sqrt { 20 }$$

Вычислить

$$4\sqrt{6}-9\sqrt{5}\approx -10,326652826$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 24=2^{2}\times 6. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 6} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{6}-\sqrt{45}-3\sqrt{20}$$

Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$4\sqrt{6}-\sqrt{45}-3\sqrt{20}$$

Разложите на множители выражение 45=3^{2}\times 5. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 5} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$4\sqrt{6}-3\sqrt{5}-3\sqrt{20}$$

Разложите на множители выражение 20=2^{2}\times 5. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 5} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$4\sqrt{6}-3\sqrt{5}-3\times 2\sqrt{5}$$

Перемножьте -3 и 2, чтобы получить -6.

$$4\sqrt{6}-3\sqrt{5}-6\sqrt{5}$$

Объедините -3\sqrt{5} и -6\sqrt{5}, чтобы получить -9\sqrt{5}.

$$4\sqrt{6}-9\sqrt{5}$$