Решить 2sqrt{18}-2sqrt{12}+2sqrt{18}

$$2 \sqrt { 18 } - 2 \sqrt { 12 } + 2 \sqrt { 18 }$$

Вычислить

$$4\sqrt{3}\left(\sqrt{6}-1\right)\approx 10,042359518$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 18=3^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{2}-2\sqrt{12}+2\sqrt{18}$$

Перемножьте 2 и 3, чтобы получить 6.

$$6\sqrt{2}-2\sqrt{12}+2\sqrt{18}$$

Разложите на множители выражение 12=2^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$6\sqrt{2}-2\times 2\sqrt{3}+2\sqrt{18}$$

Перемножьте -2 и 2, чтобы получить -4.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+2\sqrt{18}$$

Разложите на множители выражение 18=3^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+2\times 3\sqrt{2}$$

Перемножьте 2 и 3, чтобы получить 6.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+6\sqrt{2}$$

Объедините 6\sqrt{2} и 6\sqrt{2}, чтобы получить 12\sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}-4\sqrt{3}$$

Разложить на множители

$$4 \sqrt{3} {(\sqrt{2} \sqrt{3} - 1)} = 10,042359518$$