Решить 2sqrt{125}-3sqrt{200}

$$2 \sqrt { 125 } - 3 \sqrt { 200 }$$

Вычислить

$$10\left(\sqrt{5}-3\sqrt{2}\right)\approx -20,065727096$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 125=5^{2}\times 5. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{5^{2}\times 5} как произведение квадратных корней \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Извлеките квадратный корень из 5^{2}.

$$2\times 5\sqrt{5}-3\sqrt{200}$$

Перемножьте 2 и 5, чтобы получить 10.

$$10\sqrt{5}-3\sqrt{200}$$

Разложите на множители выражение 200=10^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{10^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{10^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 10^{2}.

$$10\sqrt{5}-3\times 10\sqrt{2}$$

Перемножьте -3 и 10, чтобы получить -30.

$$10\sqrt{5}-30\sqrt{2}$$