Решить 2pi*sqrt{32}*(sqrt{32}+sqrt{128})

$$2 \pi \times \sqrt{ 32 } \times ( \sqrt{ 32 } + \sqrt{ 128 } )$$

Вычислить

$$192\pi \approx 603,185789489$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 32=4^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{4^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 4^{2}.

$$2\pi \times 4\sqrt{2}\left(\sqrt{32}+\sqrt{128}\right)$$

Перемножьте 2 и 4, чтобы получить 8.

$$8\pi \sqrt{2}\left(\sqrt{32}+\sqrt{128}\right)$$

Разложите на множители выражение 32=4^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{4^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 4^{2}.

$$8\pi \sqrt{2}\left(4\sqrt{2}+\sqrt{128}\right)$$

Разложите на множители выражение 128=8^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{8^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{8^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 8^{2}.

$$8\pi \sqrt{2}\left(4\sqrt{2}+8\sqrt{2}\right)$$

Объедините 4\sqrt{2} и 8\sqrt{2}, чтобы получить 12\sqrt{2}.

$$8\pi \sqrt{2}\times 12\sqrt{2}$$

Перемножьте 8 и 12, чтобы получить 96.

$$96\pi \sqrt{2}\sqrt{2}$$

Перемножьте \sqrt{2} и \sqrt{2}, чтобы получить 2.

$$96\pi \times 2$$

Перемножьте 96 и 2, чтобы получить 192.

$$192\pi$$