Решить 22x+1/x+1-sqrt{2}=0

$$2 \frac { 2 x + 1 } { x + 1 } - \sqrt { 2 } = 0$$

Найдите x

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}\approx -0,22654092$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная x не может равняться -1, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на x+1.

$$2\left(2x+1\right)-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

Чтобы умножить 2 на 2x+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$4x+2-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

Чтобы умножить -\sqrt{2} на x+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$4x+2-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=0$$

Вычтите 2 из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$4x-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=-2$$

Прибавьте \sqrt{2} к обеим частям.

$$4x-\sqrt{2}x=-2+\sqrt{2}$$

Объедините все члены, содержащие x.

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=-2+\sqrt{2}$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=\sqrt{2}-2$$

Разделите обе части на 4-\sqrt{2}.

$$\frac{\left(4-\sqrt{2}\right)x}{4-\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

Деление на 4-\sqrt{2} аннулирует операцию умножения на 4-\sqrt{2}.

$$x=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

Разделите -2+\sqrt{2} на 4-\sqrt{2}.

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}$$