Решить 21/13*(1/5-1/12)-7:31/2

$$2 \frac { 1 } { 13 } \cdot ( \frac { 1 } { 5 } - \frac { 1 } { 12 } ) - 7 : 3 \frac { 1 } { 2 }$$

Вычислить

$$-\frac{457}{260}\approx -1,757692308$$

Действия по решению

Перемножьте 2 и 13, чтобы получить 26.

$$\frac{26+1}{13}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{12}\right)-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Чтобы вычислить 27, сложите 26 и 1.

$$\frac{27}{13}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{12}\right)-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 5 и 12 является число 60. Преобразуйте числа \frac{1}{5} и \frac{1}{12} в дроби с знаменателем 60.

$$\frac{27}{13}\left(\frac{12}{60}-\frac{5}{60}\right)-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Поскольку числа \frac{12}{60} и \frac{5}{60} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{27}{13}\times \frac{12-5}{60}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Вычтите 5 из 12, чтобы получить 7.

$$\frac{27}{13}\times \frac{7}{60}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Умножить \frac{27}{13} на \frac{7}{60}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{27\times 7}{13\times 60}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{27\times 7}{13\times 60}.

$$\frac{189}{780}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Привести дробь \frac{189}{780} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$\frac{63}{260}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Разделите 7 на \frac{3\times 2+1}{2}, умножив 7 на величину, обратную \frac{3\times 2+1}{2}.

$$\frac{63}{260}-\frac{7\times 2}{3\times 2+1}$$

Перемножьте 7 и 2, чтобы получить 14.

$$\frac{63}{260}-\frac{14}{3\times 2+1}$$

Перемножьте 3 и 2, чтобы получить 6.

$$\frac{63}{260}-\frac{14}{6+1}$$

Чтобы вычислить 7, сложите 6 и 1.

$$\frac{63}{260}-\frac{14}{7}$$

Разделите 14 на 7, чтобы получить 2.

$$\frac{63}{260}-2$$

Преобразовать 2 в дробь \frac{520}{260}.

$$\frac{63}{260}-\frac{520}{260}$$

Поскольку числа \frac{63}{260} и \frac{520}{260} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{63-520}{260}$$

Вычтите 520 из 63, чтобы получить -457.

$$-\frac{457}{260}$$

Разложить на множители

$$-\frac{457}{260} = -1\frac{197}{260} = -1,7576923076923077$$