Решить 2*(x-2)-(2x-7)=-(x-2)*(x+2)

$$2 \cdot ( x - 2 ) - ( 2 x - 7 ) = - ( x - 2 ) \cdot ( x + 2 )$$

Найдите x

$$x=-1$$

$$x=1$$

Действия по поиску квадратного корня

Чтобы умножить 2 на x-2, используйте свойство дистрибутивности.

$$2x-4-\left(2x-7\right)=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 2x-7, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$2x-4-2x-\left(-7\right)=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Число, противоположное -7, равно 7.

$$2x-4-2x+7=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Объедините 2x и -2x, чтобы получить 0.

$$-4+7=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Чтобы вычислить 3, сложите -4 и 7.

$$3=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения x-2, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$3=\left(-x-\left(-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Число, противоположное -2, равно 2.

$$3=\left(-x+2\right)\left(x+2\right)$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член -x+2 на каждый член x+2.

$$3=-x^{2}-2x+2x+4$$

Объедините -2x и 2x, чтобы получить 0.

$$3=-x^{2}+4$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$-x^{2}+4=3$$

Вычтите 4 из обеих частей уравнения.

$$-x^{2}=3-4$$

Вычтите 4 из 3, чтобы получить -1.

$$-x^{2}=-1$$

Разделите обе части на -1.

$$x^{2}=\frac{-1}{-1}$$

Разделите -1 на -1, чтобы получить 1.

$$x^{2}=1$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=1 x=-1$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Чтобы умножить 2 на x-2, используйте свойство дистрибутивности.

$$2x-4-\left(2x-7\right)=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 2x-7, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$2x-4-2x-\left(-7\right)=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Число, противоположное -7, равно 7.

$$2x-4-2x+7=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Объедините 2x и -2x, чтобы получить 0.

$$-4+7=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Чтобы вычислить 3, сложите -4 и 7.

$$3=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения x-2, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$3=\left(-x-\left(-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Число, противоположное -2, равно 2.

$$3=\left(-x+2\right)\left(x+2\right)$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член -x+2 на каждый член x+2.

$$3=-x^{2}-2x+2x+4$$

Объедините -2x и 2x, чтобы получить 0.

$$3=-x^{2}+4$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$-x^{2}+4=3$$

Вычтите 3 из обеих частей уравнения.

$$-x^{2}+4-3=0$$

Вычтите 3 из 4, чтобы получить 1.

$$-x^{2}+1=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте -1 вместо a, 0 вместо b и 1 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Умножьте -4 на -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 4.

$$x=\frac{0±2}{2\left(-1\right)}$$

Умножьте 2 на -1.

$$x=\frac{0±2}{-2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2}{-2} при условии, что ± — плюс. Разделите 2 на -2.

$$x=-1$$

Решите уравнение x=\frac{0±2}{-2} при условии, что ± — минус. Разделите -2 на -2.

$$x=1$$

Уравнение решено.

$$x=-1 x=1$$