Решить 2*(2/4x^{5}-8/19x^{4}+3/41x^3)-(5/3x^5+frac{3}{76}x^4-frac{5}{2}x^3)

$$2 \cdot ( \frac { 2 } { 4 } x ^ { 5 } - \frac { 8 } { 19 } x ^ { 4 } + \frac { 3 } { 41 } x ^ { 3 } ) - ( \frac { 5 } { 3 } x ^ { 5 } + \frac { 3 } { 76 } x ^ { 4 } - \frac { 5 } { 2 } x ^ { 3 } )$$

Вычислить

$$-\frac{2x^{5}}{3}-\frac{67x^{4}}{76}+\frac{217x^{3}}{82}$$

Действия по решению

Привести дробь \frac{2}{4} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$2\left(\frac{1}{2}x^{5}-\frac{8}{19}x^{4}+\frac{3}{41}x^{3}\right)-\left(\frac{5}{3}x^{5}+\frac{3}{76}x^{4}-\frac{5}{2}x^{3}\right)$$

Чтобы умножить 2 на \frac{1}{2}x^{5}-\frac{8}{19}x^{4}+\frac{3}{41}x^{3}, используйте свойство дистрибутивности.

$$x^{5}-\frac{16}{19}x^{4}+\frac{6}{41}x^{3}-\left(\frac{5}{3}x^{5}+\frac{3}{76}x^{4}-\frac{5}{2}x^{3}\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения \frac{5}{3}x^{5}+\frac{3}{76}x^{4}-\frac{5}{2}x^{3}, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$x^{5}-\frac{16}{19}x^{4}+\frac{6}{41}x^{3}-\frac{5}{3}x^{5}-\frac{3}{76}x^{4}+\frac{5}{2}x^{3}$$

Объедините x^{5} и -\frac{5}{3}x^{5}, чтобы получить -\frac{2}{3}x^{5}.

$$-\frac{2}{3}x^{5}-\frac{16}{19}x^{4}+\frac{6}{41}x^{3}-\frac{3}{76}x^{4}+\frac{5}{2}x^{3}$$

Объедините -\frac{16}{19}x^{4} и -\frac{3}{76}x^{4}, чтобы получить -\frac{67}{76}x^{4}.

$$-\frac{2}{3}x^{5}-\frac{67}{76}x^{4}+\frac{6}{41}x^{3}+\frac{5}{2}x^{3}$$

Объедините \frac{6}{41}x^{3} и \frac{5}{2}x^{3}, чтобы получить \frac{217}{82}x^{3}.

$$-\frac{2}{3}x^{5}-\frac{67}{76}x^{4}+\frac{217}{82}x^{3}$$

Разложите

$$-\frac{2x^{5}}{3}-\frac{67x^{4}}{76}+\frac{217x^{3}}{82}$$

Действия по решению

Привести дробь \frac{2}{4} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$2\left(\frac{1}{2}x^{5}-\frac{8}{19}x^{4}+\frac{3}{41}x^{3}\right)-\left(\frac{5}{3}x^{5}+\frac{3}{76}x^{4}-\frac{5}{2}x^{3}\right)$$

Чтобы умножить 2 на \frac{1}{2}x^{5}-\frac{8}{19}x^{4}+\frac{3}{41}x^{3}, используйте свойство дистрибутивности.

$$x^{5}-\frac{16}{19}x^{4}+\frac{6}{41}x^{3}-\left(\frac{5}{3}x^{5}+\frac{3}{76}x^{4}-\frac{5}{2}x^{3}\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения \frac{5}{3}x^{5}+\frac{3}{76}x^{4}-\frac{5}{2}x^{3}, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$x^{5}-\frac{16}{19}x^{4}+\frac{6}{41}x^{3}-\frac{5}{3}x^{5}-\frac{3}{76}x^{4}+\frac{5}{2}x^{3}$$

Объедините x^{5} и -\frac{5}{3}x^{5}, чтобы получить -\frac{2}{3}x^{5}.

$$-\frac{2}{3}x^{5}-\frac{16}{19}x^{4}+\frac{6}{41}x^{3}-\frac{3}{76}x^{4}+\frac{5}{2}x^{3}$$

Объедините -\frac{16}{19}x^{4} и -\frac{3}{76}x^{4}, чтобы получить -\frac{67}{76}x^{4}.

$$-\frac{2}{3}x^{5}-\frac{67}{76}x^{4}+\frac{6}{41}x^{3}+\frac{5}{2}x^{3}$$

Объедините \frac{6}{41}x^{3} и \frac{5}{2}x^{3}, чтобы получить \frac{217}{82}x^{3}.

$$-\frac{2}{3}x^{5}-\frac{67}{76}x^{4}+\frac{217}{82}x^{3}$$