Решить 2*sqrt{1/4}+sqrt{25/31}

$$2 \cdot \sqrt { \frac { 1 } { 4 } } + \sqrt { \frac { 25 } { 31 } }$$

Вычислить

$$\frac{5\sqrt{31}}{31}+1\approx 1,89802651$$

Краткая последовательность решения

Перепишите квадратный корень для деления \frac{1}{4} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. Извлеките квадратный корень из числителя и знаменателя.

$$2\times \frac{1}{2}+\sqrt{\frac{25}{31}}$$

Сократите 2 и 2.

$$1+\sqrt{\frac{25}{31}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{25}{31}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{31}}.

$$1+\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{31}}$$

Вычислите квадратный корень 25 и получите 5.

$$1+\frac{5}{\sqrt{31}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{5}{\sqrt{31}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{31}.

$$1+\frac{5\sqrt{31}}{\left(\sqrt{31}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{31} равен 31.

$$1+\frac{5\sqrt{31}}{31}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 1 на \frac{31}{31}.

$$\frac{31}{31}+\frac{5\sqrt{31}}{31}$$

Поскольку числа \frac{31}{31} и \frac{5\sqrt{31}}{31} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{31+5\sqrt{31}}{31}$$