Решить 2^x+2=4

$$2 ^ { x + 2 } = 4$$

Найдите x

$$x=0$$

Действия с использованием определения логарифма

Чтобы решить уравнение, используйте правила для степеней и логарифмов.

$$2^{x+2}=4$$

Возьмите логарифм обеих частей уравнения.

$$\log(2^{x+2})=\log(4)$$

Логарифм числа, возведенного в степень, равен произведению показателя степени на логарифм числа.

$$\left(x+2\right)\log(2)=\log(4)$$

Разделите обе части на \log(2).

$$x+2=\frac{\log(4)}{\log(2)}$$

По формуле изменения основания \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{2}\left(4\right)$$

Вычтите 2 из обеих частей уравнения.

$$x=2-2$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$