Решить 2^x+1=4

$$2 ^ { x + 1 } = 4$$

Найдите x

$$x=1$$

Действия с использованием определения логарифма

Чтобы решить уравнение, используйте правила для степеней и логарифмов.

$$2^{x+1}=4$$

Возьмите логарифм обеих частей уравнения.

$$\log(2^{x+1})=\log(4)$$

Логарифм числа, возведенного в степень, равен произведению показателя степени на логарифм числа.

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(4)$$

Разделите обе части на \log(2).

$$x+1=\frac{\log(4)}{\log(2)}$$

По формуле изменения основания \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{2}\left(4\right)$$

Вычтите 1 из обеих частей уравнения.

$$x=2-1$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$