Решить 2^r=1/14

$$2 ^ { r } = \frac { 1 } { 14 }$$

Найдите r

$$r=-\log_{2}\left(14\right)\approx -3,807354922$$

Действия с использованием определения логарифма

Чтобы решить уравнение, используйте правила для степеней и логарифмов.

$$2^{r}=\frac{1}{14}$$

Возьмите логарифм обеих частей уравнения.

$$\log(2^{r})=\log(\frac{1}{14})$$

Логарифм числа, возведенного в степень, равен произведению показателя степени на логарифм числа.

$$r\log(2)=\log(\frac{1}{14})$$

Разделите обе части на \log(2).

$$r=\frac{\log(\frac{1}{14})}{\log(2)}$$

По формуле изменения основания \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$r=\log_{2}\left(\frac{1}{14}\right)$$