Решить 2^n-1=1/32

$$2 ^ { n - 1 } = \frac { 1 } { 32 }$$

Найдите n

$$n=-4$$

Действия с использованием определения логарифма

Чтобы решить уравнение, используйте правила для степеней и логарифмов.

$$2^{n-1}=\frac{1}{32}$$

Возьмите логарифм обеих частей уравнения.

$$\log(2^{n-1})=\log(\frac{1}{32})$$

Логарифм числа, возведенного в степень, равен произведению показателя степени на логарифм числа.

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(\frac{1}{32})$$

Разделите обе части на \log(2).

$$n-1=\frac{\log(\frac{1}{32})}{\log(2)}$$

По формуле изменения основания \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{2}\left(\frac{1}{32}\right)$$

Прибавьте 1 к обеим частям уравнения.

$$n=-5-\left(-1\right)$$