Решить 2^n+2=2

$$2 ^ { n + 2 } = 2$$

Найдите n

$$n=-1$$

Действия с использованием определения логарифма

Чтобы решить уравнение, используйте правила для степеней и логарифмов.

$$2^{n+2}=2$$

Возьмите логарифм обеих частей уравнения.

$$\log(2^{n+2})=\log(2)$$

Логарифм числа, возведенного в степень, равен произведению показателя степени на логарифм числа.

$$\left(n+2\right)\log(2)=\log(2)$$

Разделите обе части на \log(2).

$$n+2=\frac{\log(2)}{\log(2)}$$

По формуле изменения основания \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n+2=\log_{2}\left(2\right)$$

Вычтите 2 из обеих частей уравнения.

$$n=1-2$$

Найдите n (комплексное решение)

$$n=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$