Решить 2^m=189

$$2 ^ { m } = 189$$

Найдите m

$$m=\log_{2}\left(189\right)\approx 7,562242424$$

Действия с использованием определения логарифма

Чтобы решить уравнение, используйте правила для степеней и логарифмов.

$$2^{m}=189$$

Возьмите логарифм обеих частей уравнения.

$$\log(2^{m})=\log(189)$$

Логарифм числа, возведенного в степень, равен произведению показателя степени на логарифм числа.

$$m\log(2)=\log(189)$$

Разделите обе части на \log(2).

$$m=\frac{\log(189)}{\log(2)}$$

По формуле изменения основания \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$m=\log_{2}\left(189\right)$$

Найдите m (комплексное решение)

$$m=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(189\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$