Решить 2^{-4}*3^4*4^-3*5^3*3^5=

$$2 ^ { - 4 } \cdot 3 ^ { 4 } \cdot 4 ^ { - 3 } \cdot 5 ^ { 3 } \cdot 3 ^ { 5 } =$$

Вычислить

$$\frac{2460375}{1024}\approx 2402,709960938$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 4 и 5, чтобы получить 9.

$$2^{-4}\times 3^{9}\times 4^{-3}\times 5^{3}$$

Вычислите 2 в степени -4 и получите \frac{1}{16}.

$$\frac{1}{16}\times 3^{9}\times 4^{-3}\times 5^{3}$$

Вычислите 3 в степени 9 и получите 19683.

$$\frac{1}{16}\times 19683\times 4^{-3}\times 5^{3}$$

Перемножьте \frac{1}{16} и 19683, чтобы получить \frac{19683}{16}.

$$\frac{19683}{16}\times 4^{-3}\times 5^{3}$$

Вычислите 4 в степени -3 и получите \frac{1}{64}.

$$\frac{19683}{16}\times \frac{1}{64}\times 5^{3}$$

Перемножьте \frac{19683}{16} и \frac{1}{64}, чтобы получить \frac{19683}{1024}.

$$\frac{19683}{1024}\times 5^{3}$$

Вычислите 5 в степени 3 и получите 125.

$$\frac{19683}{1024}\times 125$$

Перемножьте \frac{19683}{1024} и 125, чтобы получить \frac{2460375}{1024}.

$$\frac{2460375}{1024}$$

Разложить на множители

$$\frac{3 ^ {9} \cdot 5 ^ {3}}{2 ^ {10}} = 2402\frac{727}{1024} = 2402,7099609375$$