Решить 2=15x^2-24

$$2 = 15 x ^ { 2 } - 24$$

Найдите x

$$x = \frac{\sqrt{390}}{15} \approx 1,316561177$$

$$x = -\frac{\sqrt{390}}{15} \approx -1,316561177$$

Действия по поиску квадратного корня

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$15x^{2}-24=2$$

Прибавьте 24 к обеим частям.

$$15x^{2}=2+24$$

Чтобы вычислить 26, сложите 2 и 24.

$$15x^{2}=26$$

Разделите обе части на 15.

$$x^{2}=\frac{26}{15}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{\sqrt{390}}{15} x=-\frac{\sqrt{390}}{15}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$15x^{2}-24=2$$

Вычтите 2 из обеих частей уравнения.

$$15x^{2}-24-2=0$$

Вычтите 2 из -24, чтобы получить -26.

$$15x^{2}-26=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 15 вместо a, 0 вместо b и -26 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 15\left(-26\right)}}{2\times 15}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 15\left(-26\right)}}{2\times 15}$$

Умножьте -4 на 15.

$$x=\frac{0±\sqrt{-60\left(-26\right)}}{2\times 15}$$

Умножьте -60 на -26.

$$x=\frac{0±\sqrt{1560}}{2\times 15}$$

Извлеките квадратный корень из 1560.

$$x=\frac{0±2\sqrt{390}}{2\times 15}$$

Умножьте 2 на 15.

$$x=\frac{0±2\sqrt{390}}{30}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{390}}{30} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{\sqrt{390}}{15}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{390}}{30} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{\sqrt{390}}{15}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{\sqrt{390}}{15} x=-\frac{\sqrt{390}}{15}$$