Решить 2+x^2=5

$$2 + x ^ { 2 } = 5$$

Найдите x

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычтите 2 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}=5-2$$

Вычтите 2 из 5, чтобы получить 3.

$$x^{2}=3$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 5 из обеих частей уравнения.

$$2+x^{2}-5=0$$

Вычтите 5 из 2, чтобы получить -3.

$$-3+x^{2}=0$$

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-3=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -3 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$x=\sqrt{3}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} при условии, что ± — минус.

$$x=-\sqrt{3}$$

Уравнение решено.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$