Решить 199^2+199^2=x^2

$$199 ^ { 2 } + 199 ^ { 2 } = x ^ { 2 }$$

Найдите x

$$x=199\sqrt{2}\approx 281,428498912$$

$$x=-199\sqrt{2}\approx -281,428498912$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычислите 199 в степени 2 и получите 39601.

$$39601+199^{2}=x^{2}$$

Вычислите 199 в степени 2 и получите 39601.

$$39601+39601=x^{2}$$

Чтобы вычислить 79202, сложите 39601 и 39601.

$$79202=x^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$x^{2}=79202$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=199\sqrt{2} x=-199\sqrt{2}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычислите 199 в степени 2 и получите 39601.

$$39601+199^{2}=x^{2}$$

Вычислите 199 в степени 2 и получите 39601.

$$39601+39601=x^{2}$$

Чтобы вычислить 79202, сложите 39601 и 39601.

$$79202=x^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$x^{2}=79202$$

Вычтите 79202 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-79202=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -79202 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-79202\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-79202\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -79202.

$$x=\frac{0±\sqrt{316808}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 316808.

$$x=\frac{0±398\sqrt{2}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±398\sqrt{2}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$x=199\sqrt{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±398\sqrt{2}}{2} при условии, что ± — минус.

$$x=-199\sqrt{2}$$

Уравнение решено.

$$x=199\sqrt{2} x=-199\sqrt{2}$$